Il secondo principio della termodinamica è un principio della termodinamica classica. Questo principio tiene conto del carattere di irreversibilità di molti eventi termodinamici, quali ad esempio il passaggio di calore da un corpo caldo ad un corpo freddo. A differenza di altre leggi fisiche quali la legge di gravitazione universale o le equazioni di Maxwell, il secondo principio è fondamentalmente legato alla “freccia del tempo”.
Esso possiede diverse formulazioni equivalenti, delle quali una si fonda sull'introduzione di una funzione di stato, l'entropia: in questo caso il secondo principio asserisce che l'entropia di un sistema isolato lontano dall'equilibrio termico tende a salire nel tempo, finché l'equilibrio non è raggiunto. In meccanica statistica, classica e quantistica, si definisce l'entropia a partire dal volume nello spazio delle fasi occupato dal sistema in maniera da soddisfare automaticamente (per costruzione) il secondo principio.
Esistono molte formulazioni equivalenti di questo principio. Quelle che storicamente si sono rivelate più importanti sono:
- È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo (formulazione di Clausius).
- È impossibile realizzare una trasformazione ciclica il cui unico risultato sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore assorbito da una sorgente omogenea (formulazione di Kelvin - Planck).
- Non è possibile - nemmeno in linea di principio - realizzare una macchina termica il cui rendimento sia pari al 100%.
Nella fisica moderna però la formulazione più ampiamente usata è quella che si basa sulla funzione di entropia:
- In un sistema isolato l'entropia è una funzione non decrescente nel tempo.
Questo principio ha avuto, da un punto di vista storico, un impatto notevole. Infatti implicitamente sancisce l'impossibilità di realizzare il moto perpetuo cosiddetto di seconda specie e tramite la non reversibilità dei processi termodinamici definisce una freccia del tempo.
Questo fatto viene talvolta indicato in meccanica statistica come morte termodinamica dei sistemi isolati: infatti, per tempi lunghi, l'entropia tende a raggiungere un valore massimo, che corrisponde a una temperatura uniforme ovunque nel sistema. In questo caso, il sistema non è più in grado di compiere alcun lavoro. Per i sistemi non isolati, invece, l'entropia può rimanere costante, o anche diminuire, ottenendo però un aumento di entropia delle sorgenti o dei sistemi con cui comunica che supera in valore assoluto la diminuzione dell'entropia nel sistema considerato.
Ora, può sembrare che il secondo principio della termodinamica non abbia nulla a che fare con le nostre vite, o con la nostra quotidianità, come quasi tutta la fisica moderna, del resto. E invece non è così. Vediamo di capire meglio il perché. Il secondo principio, introducendo il concetto che, mentre un qualsiasi lavoro produce energia proporzionalmente (primo principio), viceversa, il calore, l’energia prodotta non può più essere riconvertita interamente in lavoro. Tutto questo introduce un concetto fondamentale, non solo per la fisica, ma anche per l’epistemologia, la logica, le filosofia: il concetto di entropia. L’entropia è quella parte di energia che va dispersa, che non si può riconvertire in lavoro. In un sistema chiuso e ordinato, l’entropia sarà minima. Se introduco del ghiaccio in un bicchiere d’acqua, le molecole del ghiaccio avranno un livello di entropia minimo, dal momento che sono ancora ordinate dentro al cubetto. Ma con il passare del tempo, e con lo scambio termico tra le molecole del ghiaccio e quelle dell’acqua contenuta nel bicchiere, l’entropia tenderà a salire, fino ad arrivare al massimo nel momento in cui il ghiaccio sarà completamente disciolto nell’acqua, e la temperatura del bicchiere si stabilizzerà. Ora il livello di entropia è massimo perchè è massimo il disordine. Le molecole sono distribuite casualmente nel bicchiere, raggiungendo un grado di distribuzione altamente disordinato. L’equilibrio termico, che non è più in grado di produrre cambiamenti, né in termini energetici, né di lavoro, corrisponde al grado massimo di entropia.
A questo punto mi permetto una breve premessa sui presupposti teorici della fisica quantistica di Planck: sia la relatività ristretta che quella generale di Einstein hanno introdotto nella fisica una rivoluzione copernicana che ha obbligato gli scienziati all’adeguamento delle pregresse teorie che mal si adattavano alle scoperte einsteniane: abbandonata la gravitazione universale descritta da Newton, ci si è visti obbligati ad introdurre il concetto di curvatura dello spazio, l’abbandono di uno spazio e tempo assoluti, l’elaborazione delle geometrie non euclidee. In campo subatomico, la relatività ristretta ha spianato la strada alle equazioni di Maxwell per quanto concerne la spiegazione e l’unificazione dell’elettromagnetismo (con il conseguente abbandono del concetto di “etere”) e alle equazioni di Boltzmann che hanno rivoluzionato la termodinamica gettando le basi della fisica statistica. In particolare, la scoperta di particelle elementari di difficilissima descrizione e sperimentazione come i neutrini e i quark, hanno obbligato i fisici ad un diverso approccio alla fisica nucleare: la meccanica quantistica, con la sua principale conseguenza, il principio di indeterminazione di Heisenberg hanno completamene modificato il nostro modo di pensare l’atomo. Il principio di indeterminazione è fondamentale per capire il mondo subatomico, ma anche la genesi e l’evoluzione dell’universo, vediamo cosa sostiene:
“Nell’ambito della realtà le cui connessioni sono formulate dalla teoria quantistica, le leggi naturali non conducono quindi ad una completa determinazione di ciò che accade nello spazio e nel tempo; l’accadere (all’interno delle frequenze determinate per mezzo delle connessioni) è piuttosto rimesso al gioco del caso.”
In sostanza il principio sostiene che non è possibile determinare la condizione e la posizione in un dato momento di particelle come quark e neutrini, ma non solo. Ricorderete la contesa tra le teoria ondulatoria e corpuscolare della luce. Ora, il principio di indeterminazione sostiene che sono vere entrambe le teorie e che i “fotoni” (o i “quanti” di luce) si comportano in talune circostanze come corpuscoli aventi una massa, a volte come delle onde prive di massa.
Ma torniamo al quesito iniziale: in che modo la nostra vita è influenzata dalla fisica moderna? Concretamente e palpabilmente poco, ma può e deve modificare il nostro modo di pensare il mondo e l’universo, deve quindi stabilire un feed-back con la nostra visione delle cose e del nostro futuro. Il principio di indeterminazione ci fa comprendere che difficilmente l’universo può intendersi come un sistema aperto, vale a dire infinito. Il concetto di infinito è matematicamente, con rare eccezioni, inaccettabile. La nostra stessa mente non riesce completamente a concepirlo. Se l’universo è un sistema chiuso (o isolato) allora è valido il secondo principio della termodinamica secondo il quale l’entropia tende ad aumentare, le stelle e le galassie hanno un inizio, una durata, per quanto lunghissima, una esplosione finale ed una implosione in un buco nero che rappresenta per la fisica, tuttora, una “singolarità”, un concetto non completamente spiegabile. Sappiamo solo che la materia, in un buco nero, è talmente compressa da imprigionare addirittura la luce. In un buco nero le leggi della fisica sono sospese, ecco perché rappresenta una “singolarità”. Quando, tra molti miliardi di anni, l’universo sarà disseminato di soli buchi neri, si arriverà al massimo grado di entropia, il disordine sarà massimo, non si produrranno più variazioni di calore: è la morte termica, uno spazio popolato di particelle subatomiche disposte disordinatamente ma in perfetto equilibrio.
L’entropia, nella nostra vita, condizione lo sviluppo e lo sfruttamento dell’energia: per quanto ci possiamo affannare a cercare sempre nuove fonti (dato che gli idrocarburi saranno esauriti tra una cinquantina d’anni) si arriverà ad un punto, tra moltissimi anni, in cui l’energia che produciamo attraverso un determinato lavoro, non sarà più sufficiente a coprire i nostri bisogni, per il semplice fatto che l’entropia, essendo sempre crescente, porterà ad una dispersione ed un degrado tale dell’energia prodotta, da non renderla più utilizzabile. Questa tendenza alla massima entropia e al disordine termico assoluto sono processi irreversibili, dal momento che la fisica statistica ha determinato una volta per tutte quello che già la termodinamica aveva stabilito: il nostro mondo è soggetto alla freccia del tempo. Per freccia del tempo si intende la direzione degli eventi, il nostro orizzonte degli avvenimenti, il nostro procedere nella direzione di quello che noi chiamiamo “futuro”. Sembra banale, ma non lo è. Einstein ha reso possibile, almeno teoricamente, la realizzazione di una macchina del tempo, ma di una macchina che può andare solo in avanti, nella direzione della freccia del tempo, mai indietro, nel passato. Supponiamo che un’astronave parta dalla terra e viaggi ad una velocità prossima a quella della luce (circa 300.000 km al secondo), considerato un limite invalicabile, aldilà del quale la massa dell’astronave tenderebbe a diventare infinita, il tempo misurato dagli astronauti scorrerà più lentamente rispetto agli uomini sulla terra. Quando faranno ritorno, troveranno i loro parenti e amici molto più invecchiati di loro: è come se avessero compiuto un viaggio nel futuro della terra. Viceversa, in nessun modo è possibile viaggiare nel passato, andare al contrario della freccia del tempo: si potrebbe, teoricamente, uccidere il nostro bisnonno, e creare così un paradosso insuperabile.
La fisica statistica e la meccanica quantistica hanno introdotto nella scienza un criterio di indeterminatezza che ha fatto perdere molte delle nostre certezze: già questo, da solo, è un notevole spunto di riflessione. Ma, soprattutto, hanno in qualche modo introdotto una concezione di finitudine, di limite, di confine che prima erano ignoti agli scienziati: un tempo si discorreva di infinito quando non si sapeva bene che risposta fornire ad un quesito della fisica. Ora questo ostacolo non si può più così facilmente aggirare, ed una sensazione di limite non solo delle nostre vite, ma del nostro universo, sembra farsi sempre più strada.